welches Tier?, und wenn ja - ist es möglich?!

Ich rate dir, zunächst einmal die Infopage durchzulesen. Dort findest du die Antworten auf deine Fragen.
Ein Baumi geht schon mal gar nicht, da es im Gegensatz zu sibirischen Streifenhörnchen Gruppentiere sind.

die erste Wichtige Entscheidung sollte sein:
Einzeltier - dann passt ein Burunduk (sibirisches Streifenhörnchen)
Gruppentier - Das wären dann die Baumis.

Baumis sind in der Wohnungshaltung wohl etwas geruchsintensiv und benötigen eine sehr große Voliere und MÜSSEN als Gruppe gehalten werden.

Burunduk KÖNNEN zu Herbstberserkern werden, müssen aber nicht. Wobei mein ach so entspannt aussehendes Kerlchen bekanntermaßen ein brutaler Herbstterrorist ist und ich damit umgehen kann.

Bei deiner Frage, ob Abwesenheiten alle 1-2 Monate für 2 Wochen zu kompensieren sind:
Wenn du jemanden hast, der sich um das Tier oder die Tiere kümmern kann, ist es möglich. Aber ich persönlich würde da generell von einem Tier abraten, dass sich für Menschen interessiert. Wenn ein Streifi keinen regelmäßigen Auslauf hat, dann ist das Risiko auch bei einer großen Voliere groß, dass Käfigkoller eintritt. Ausserdem könnten dauernde Abwesenheiten das Vertrauensverhältnis stören, denn es ist schwer aufzubauen.

Wegen der Voliere versuch mal die Suchfunktion, da wird es massenhaft Beispiele geben für Eigenbauten mit entsprechenden Erfahrungen.
Ansonsten ist die Infopage eine wunderbare Lektüre, um sich schon mal ein bisschen in die Materie "Streifenhörnchen" einzulesen.

Bei Baumis eher drei gleichgeschlechtliche.

Das Verhalten der Burunduks ist unterschiedlich. Wir haben unsere drittes Hörnchen und keines hat bisher Winterschlaf gehalten oder hat geherbstelt. Lediglich die Bunkerei von Unmengen Futter hat bisher auf den Herbst hingewiesen.

Auch die Herbstwut ist eine natürliche Eigenschaft, die in der Natur lebensnotwendig ist zum Überleben. Es gibt zwar Züchter, die behaupten, auf lieb zu züchten, aber ich habe da so meine Zweifel.
Ausserdem sollte bedacht werden, dass Streifenhörnchen nicht wirklich dimestizeirt werden und ihre Wildgene erhalten haben. Ich halte es immer für bedenklich, wenn lebensnotwendige Eigenschaften weggezüchtet werden.
Das kann auch Nachteile haben.

Wenn du dich für eine Streifi entscheidest und du akzeptierst, dass es im Herbst sein Revier verteidigen will und im Winter schlafen könnte, dann kannst du einen tollen Hausgenossen bekommen.
Brösel ist im Frühling und Sommer ein toller Kumpel, der mir sehr viel Freude bereitet. Und wenn er dann das Beissen anfängt, kommt er halt als unverbesserlicher Wiederholungstäter ins Kittchen

Und bisher hat er jedes Jahr Bewährung bekommen

Es gibt sehr gute Züchter aber die gute Behandlung ist nicht das ausschlaggebende. Es liegt in der Natur des einzelnen Hörnchens, wie es sich entwickelt.
In der Natur ist ein guter Revierkämpfer bestens ausgestattet um zu überleben. Somit sind das natürlicher Weise gute Gene

Aber wenn dich die mögliche Aggressivität so abschreckt, ist ein Burunduk eventuell nichts für dich

Guten Morgen,

also wir hatten 3 Baumis in der AUßenhaltung - ich würde sie wenn dann auch nur da halten.
Zum einen benötigen sie eine größere Voliere, dann machen sie wirklich wo sie gehen und stehen und
es riecht schon stark nach Urin und dann kommt hinzu, dass die Haltung draußen einfacher ist.
Innen brauchen sie zusätzliches Speziallicht und bestimmte Nahrung da sie sonst sehr schnell krank werden.

Joa - ansonsten bin ich Fan von beiden Arten - nur eben ein sibirisches Streifi würde ich drinnen und Baumis draußen halten