Bei der Wahl des richtigen Käfigs zählt das Motto: "Je größer, desto besser", denn die Hörnchen brauchen viel Bewegung, da sie ansonsten krank (und fett) werden.
Sie können eine Verhaltensstörung entwickeln, die man Stereotypie oder umgangssprachlich auch "Käfigblödheit" nennt.

Pro Tier sollte der Käfig MINDESTENS 200 cm x 100 cm x 100 cm (H/B/T) sein. Da man die Baumis bestenfalls zu dritt hält, ergibt sich für eine solche Gruppe eine Mindestgröße von 200 cm x 300 cm x 100 cm (H/B/T).

Die Höhe spielt bei dem Käfig eine wesentliche Rolle, weil Baumstreifenhörnchen sehr gerne in die Höhe klettern und sich wie Fledermäuse am Deckengitter über Kopf hängen lassen, um z.B. zu fressen.
Zwei Wände des Käfigs - die Rückwand und eine Seitenwand - sollten bekletterbar, aber geschlossen sein.
Diese zwei geschlossenen Wände schützen das Hörnchen vor Zugluft und es fühlt sich im Käfig nicht ausgeliefert.

Für die beiden anderen Seiten und für die Käfigdecke eignet sich Maschendraht mit der Weite von maximal 1,5 cm. Idealerweise hält man die Baumstreifenhörnchen nicht im Haus. Die kleine Maschenweite ist für draußen notwendig, damit sich keine fremden Tiere Zutritt zu der Voliere verschaffen können, die ggf. eine Gefahr für die Baumis darstellen.

Desweiteren sollte eine Schleuse mit eingeplant werden, damit beim Reinigen der Voliere keines der Tiere entwischen kann.
Man kann sich diese Behausung sehr gut selbst gestalten und mit ein wenig handwerklichem Geschick herstellen, aber ansonsten eignen sich auch Volieren aus dem Fachhandel, die in solchen Größenordnungen ziemlich kostspielig sind.

Es ist grundsätzlich von Vorteil, wenn man zusätzlich einen kleineren Käfig besitzt, darin können die Streifenhörnchen z.B. für einen Tierarztbesuch transportiert werden.